誤差の掛け算 割り算 の簡略計算法

おはこんにちばんわ！地方大学出身理学博士のA318です！

今日は、統計のお話。

科学をやっていると逃れられない統計学。

誤差の四則計算（足し算　引き算　掛け算　割り算)

特に掛け算と割り算について調べていて、

大学生のころに買わされた教科書を見ていると目から鱗の計算法が記載されていました(手放さなくてよかった(´▽｀) ホッ)。

誤差の掛け算・割り算は、偏微分を使って説明されているのがよくありますが、

 そんなものは使いません。

 また、エクセルで計算する場合はより効果的で、紹介する計算法を使用すれば引数が少なくて済みます！

早速ですが、以下の式で計算できます。

つまり、変動係数CVを計算すれば、それを使って、誤差の足し算とおよび引き算と同様の計算方法が使えます。エクセルで計算するときに引数が少なくて済むので便利だと思います。

以下、間違いないか確認の計算。

z (± sz)= x (± sx) ・y (± sy)の場合を考えてみる。

sx, sy, szは、x, y, z それぞれの標準誤差です。

よく見かける標準誤差の掛け算に用いる公式は以下です。

f = x・y

これを変換して、紹介した式の正しさを検証します。

検証は省きますが、便利なことに、割り算（商）も同じ計算式です。

今回、参考にしたのは以下の教科書。改めていい書物だと感じました。 

　　　　　　　

クリスチャン分析化学 原書7版 I.基礎編 単行本（ソフトカバー）

 基礎はこちらで十分。

会社の業務や研究で実践的に分析化学が必要な方は以下のバージョンも要チェック！